Γράφει ο Θεολόγης Ανδρονίδης
Τα μαθηματικά, αν και σ’ ολόκληρο το βάθος τους είναι σε ελάχιστους προσιτά, διατηρούν μια μοναδική θέση στην ιεραρχία όλων των δημιουργημάτων του πνεύματος και αποτελούν μια συμπαντικού επιπέδου γλώσσα. (Πιστεύω ακράδαντα ότι, αν και αλλού υπάρχουν νοήμονα όντα, θα έχουν μαθηματικά)
Τι είναι τα μαθηματικά.Τα μαθηματικά είναι :
1 Mία επιστήμη αυστηρότατου τύπου, όπως η λογική, αλλά ευρύτερη και περιεκτικότερη.
- Μια γνήσια τέχνη πλάι στη γλυπτική, την μουσική την αρχιτεκτονική γιατί πρώτα πρώτα χρειάζονται έμπνευση.
3.Μια μεταφυσική ανωτάτου επιπέδου όπως προτείνει ο Πλάτων και ο Λάιμπνιτς.
Και επιπλέον, η ιστορία μας διδάσκει πως κάθε φιλοσοφία αναπτύσσεται σε αντιστοιχία με κάποιο τύπο μαθηματικών.
Όπως δεν υπάρχει γενικά τέχνη, αλλά συγκεκριμένες τέχνες, ή πιο συγκεκριμένα, όπως δεν υπάρχει γενικά αρχιτεκτονική αλλά ρυθμοί της αρχιτεκτονικής έτσι δεν υπάρχουν γενικά μαθηματικά αλλά μαθηματικά πολιτισμών. Αρχαία μαθηματικά, αραβικά μαθηματικά, δυτικά μαθηματικά, ινδικά κοκ.
Η σύλληψη της έννοιας του αριθμού έχει να κάνει με συγκεκριμένους πολιτισμούς. Έτσι, λοιπόν, δεν υπάρχει αριθμός κατ’ αυτόν και ούτε μπορεί να υπάρξει. Υπάρχουν τόσοι κόσμοι αριθμών όσοι και πολιτισμοί. Διαπιστώνουμε έναν ινδικό, έναν αραβικό, έναν αρχαίο και έναν δυτικό τύπο μαθηματικής σκέψης και κατά προέκταση, αριθμό. Η εσωτερική δομή της ευκλείδειας γεωμετρίας είναι κάτι τελείως διαφορετικό από τη δομή της καρτεσιανής. Η ανάλυση που κάνει ο Αρχιμήδης είναι διαφορετική από εκείνη τού Γκάους. Και όχι μόνο στη μορφολογία αλλά και στο βάθος.
Καθώς στο παιδί αφυπνίζεται το εγώ του και ενηλικιώνεται, γίνεται μέλος ενός συγκεκριμένου πολιτισμού και κατακτά την γλώσσα του. Συγχρόνως κατανοεί την έννοια των αριθμών όπως την συνέλαβε αυτός ο πολιτισμός. Το ύφος των μαθηματικών εξαρτάται από τον πολιτισμό στον οποίο μεγάλωσε άρα και από τους ανθρώπους που τα έχουν σκεφθεί.
Επομένως δεν υπάρχει μια μαθηματική επιστήμη αλλά πολλών ειδών μαθηματικά. Είναι παραπλανητική η εικόνα μιας προοδευτικής ανέλιξης των μαθηματικών. Στην πραγματικότητα υπάρχουν πολλές χωριστές, ανεξάρτητες εξελίξεις. Μια επανειλημμένη γέννηση νέων μορφών, μια διαδικασία άνθισης, ωρίμανσης, μαρασμού και θανάτου, με ορισμένη διάρκεια.
Η συγγένεια των μαθηματικών με τις μεγάλες τέχνες είναι αναμφισβήτητη. Η μορφολογική αίσθηση του γλύπτη, του ζωγράφου ,του αρχιτέκτονα, του μουσουργού είναι στην ουσία μαθηματική. Είναι ο Πυθαγόρας ο πρώτος που το κατανόησε. Τα μαθηματικά στις ανώτερες στιγμές τους είναι οραματικά και αφαιρετικά. Ο Γκαίτε έλεγε ότι ο μαθηματικός είναι τέλειος μόνον εφόσον αισθάνεται μέσα του την ομορφιά της αλήθειας. ( Πόσο κοντά είναι στον Πλάτωνα;) . Ο μεγάλος μαθηματικός έρχεται να σταθεί στο πλάι των δασκάλων της σμίλης , του χρωστήρα, της φούγκας. Το βασίλειο των αριθμών γίνεται ομοίωμα της μορφής του κόσμου. Στέκεται πλάι στο βασίλειο των ήχων των γραμμών και των χρωμάτων. Ο μαθηματικός που δεν είναι και λίγο ποιητής δεν είναι τέλειος μαθηματικός. Τα μαθηματικά είναι επίσης μια τέχνη. Έχουν τις τεχνοτροπίες τους. Δεν είναι αμετάβλητα, όπως νομίζουν οι περισσότεροι, αλλά αλλάζουν από εποχή σε εποχή. Οι ναοί δωρικού ρυθμού αλλά και οι βυζαντινοί όπως και οι γοτθικοί είναι μαθηματικά που έχουν γίνει πέτρα. Κάθε μεγάλη τέχνη είναι ένας αριθμητικός τρόπος χάραξης ορίων.
Και ο αριθμός; Ο αριθμός, όπως και η λέξη, θέτει πλαίσια και λειτουργεί περιοριστικά πάνω στις εντυπώσεις που σχηματίζουμε από τον κόσμο. Πάντως, πρέπει να πούμε πως στο βάθος υπάρχει κάτι το ασύλληπτο, το άφατο, το μυστηριώδες στην έννοια του αριθμού..
Η προέλευση των αριθμών μοιάζει με την προέλευση των ονομάτων. Ο πρωτόγονος άνθρωπος κόβει και δεσμεύει την πραγματικότητα δίνοντας ονόματα στα πράγματα. !Αυτό το τεύχειν και το φάτειν που τόσο εύστοχα αναλύει ο Καστοριάδης. !Αυτό πού τόσο έντονα προβάλλεται στη Γένεση με τη σκηνή που ο Αδάμ ονοματοδοτεί τα ζώα και τα φυτά. Με τα ονόματα και τους αριθμούς η ανθρώπινη κατανόηση αποκτά εξουσία πάνω στο κόσμο. Το ίδιο συμβαίνει και με τη μαγεία και τα κρυφά ονόματα των πραγμάτων. Ο μάγος που κατέχει το μυστικό όνομα ενός αντικειμένου μπορεί και το εξουσιάζει. Ίσως και γι’ αυτό το όνομα του Θεού είναι γνωστό σε ελάχιστους και απαγορεύεται ρητά να εκφωνηθεί.
Επίσης, η δομή των μαθηματικών είναι ίδια με τη δομή της γραμματικής. Δεν είναι λοιπόν παράξενο που όλες οι προτάσεις, πλην των επιφωνηματικών μπορούν να γίνουν μαθηματικές προτάσεις.
Αν λοιπόν, η ανθρώπινη συνείδηση αριθμεί και ονοματοδοτεί τα πράγματα, τότε Φύση είναι τα απαριθμήσιμα ενώ Ιστορία όσα δεν έχουν σχέση με τα μαθηματικά. Από δω πηγάζει και η έκπληξη του πατέρα της επιστήμης ,του Γαλιλαίου, ότι η φύση è scritta in linguaggio matematico (είναι γραμμένη σε μαθηματική γλώσσα). Οι ακριβείς επιστήμες φθάνουν ακριβώς εκεί που υπάρχει η δυνατότητα εφαρμογής των μαθηματικών.
Συνεχίζεται
