Γράφει ο Θεολόγης Ανδρονίδης
Ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος, ο οποίος ακολουθώντας μια μεγαλειώδη θρησκευτική διαίσθηση, κατανόησε ότι στον αριθμό υπάρχει η ουσία κάθε πραγματικότητας που είναι προϊόν του γίγνεσθαι, εκείνου που το έχουμε γνωρίσει και το έχουμε οριοθετήσει.
Επίσης πάλι ο Πυθαγόρας (ή όποιος άλλος ήταν από εκείνο το ρεύμα σκέψης – πάντως Έλληνας ) ήταν που πρώτος συνέλαβε επιστημονικά τον αρχαίο αριθμό ως βασική αρχή μιας κοσμικής τάξης πραγμάτων, ως μέτρο και ως μέγεθος.
Το αρχαίο πνεύμα δημιούργησε τα μαθηματικά του σχεδόν από το μηδέν μέσα από φαινομενικές αλλαγές και βελτιώσεις των προϋπαρχόντων αιγυπτιακών και βαβυλωνιακών μαθηματικών. Το ίδιο συνέβη, πολύ αργότερα, και με τα δυτικά μαθηματικά που έπρεπε να ξεπεράσουν τα Ευκλείδεια και οτιδήποτε ήταν ξένο προς το χαρακτήρα τους. Τα πρώτα έγιναν από τον Πυθαγόρα, τα δεύτερα από τον Καρτέσιο. Αυτές οι πράξεις είναι ταυτόσημες.
Όταν το 540 πΧ ο Πυθαγόρας διατύπωσε την αρχή ότι: η ουσία όλων των πραγμάτων είναι ο αριθμός, δεν έγινε ένα μόνο βήμα στην εξέλιξη των μαθηματικών αλλά γεννήθηκαν εντελώς νέα μαθηματικά, διαφορετικά από εκείνα της Αιγύπτου και της Βαβυλώνας. Τα αρχαία μαθηματικά ολοκληρώθηκαν τον 2ο αιώνα πΧ ενώ είχαν αναγγελθεί αιώνες πριν. Τις αναγγελίες αυτές τις βρίσκουμε μέσα σε μεταφυσικούς προβληματισμούς και σε τάσεις της τέχνης. Βλέπουμε λοιπόν, η ιδέα της ευκλείδειας γεωμετρίας να πραγματώνεται αιώνες πριν την διατύπωσή της. Αυτό γίνεται στην αρχαία διακοσμητική. Το ίδιο συμβαίνει με τη βυζαντινό-αραβική αρχιτεκτονική, όπως επίσης και με τη γοτθική αρχιτεκτονική όπου πραγματώνεται ο απειροστικός λογισμός. Μετά τον 2ο μ.Χ. αιώνα εξαφανίζονται σιγά –σιγά τα αρχαία μαθηματικά, παρά τη φαινομενική τους ύπαρξη ακόμη και σήμερα. Δίνουν τη θέση τους σ΄ αυτά που μπορούμε να τα ονομάσουμε αραβικά ή μαγικά, με κέντρο μια εκτεταμένη περιοχή μεταξύ της Έδεσσας της Μεσοποταμίας, της Τζοντχμπούρ της Ινδίας (Jodhpur), και Κτησιφώντος. Και δω θέλω να σας επιστήσω την προσοχή σ ένα φαινόμενο που πολλές φορές παρασύρουν τους ιστορικούς σε λάθος συμπεράσματα. Μη μας ξεγελούν τα Ελληνικά ονόματα των Αλεξανδρινών μαθηματικών της εποχής που έφθασαν μέχρι εμάς (Ζηνόδωρος, Σειρήνος, Υψικλής και πρώτος και καλύτερος ο Διόφαντος.) Είναι όλοι τους πέρα πάσης αμφιβολίας Αραμαίοι και τα έργα τους είναι μόνο ένα μέρος μιας ευρύτερης γραμματείας, γραμμένης κυρίως στα συριακά. Είναι η απαρχή των αραβικών μαθηματικών που έφθασαν στον κολοφώνα της δόξης τους κατά τον 9ο αιώνα. Κύριο γνώρισμα αυτών είναι η άλγεβρα, τα κλάσματα, το μηδέν και κυρίως ο τρόπος που γράφουμε τους αριθμούς. Και μετά την εποχή αυτή, από τις αρχές του 12ου αιώνα εμφανίζονται τα δυτικά μαθηματικά με την πλήρη επικράτηση της έννοιας του απείρου.
Ποιο, τέλος πάντων, είναι εκείνο το χαρακτηριστικό που διακρίνει τα αρχαία μαθηματικά από τα μαθηματικά των άλλων πολιτισμών; Νομίζω ότι όλο αυτό περικλείεται στη φράση: ο αριθμός συνιστά την ουσία όλων των αισθητών πραγμάτων. Έτσι ορίζεται ο αριθμός ως μέτρο. Αυτή είναι η αίσθηση των αρχαίων για τον κόσμο τους. Η αίσθηση μιας ψυχής προσηλωμένης στο εδώ και τώρα. Ακόμη, μετρώ σημαίνει συγκρίνω. Μετρώ κάτι κοντινό και σωματικό. Για να κατανοήσουμε καλύτερα το νόημα που έδιναν οι αρχαίοι στον αριθμό ας επιστρατεύσουμε την τέχνη.
Ποια είναι η πεμπτουσία του αρχαίου έργου τέχνης; μα φυσικά ένας ολόγυμνος ανδριάντας. Τι αποδίδεται μ ‘ αυτό; Η ύπαρξη όπως είναι, σωματική, με όλες τις αναλογίες της. Σ’ αυτό αναγνωρίζουμε την Πυθαγόρεια έννοια της αρμονίας. Σε κανέναν άλλο πολιτισμό δεν αποθεώθηκαν οι σχέσεις μηκών όπως στον αρχαίο κόσμο. Αυτό το βλέπουμε και στη μουσική. Φτιαγμένη από αρμονικές σχέσεις αριθμών, αλλά μονοφωνική. Ένα έργο σωματικό με μεμονωμένο ήχο.
Εδώ ας κάνουμε μια αναφορά στη χρυσή τομή. Η χρυσή τομή ή αλλιώς ο αριθμός φ (πιθανόν από τον Φειδία) είναι η σχέση δυο μηκών με λόγο περίπου 1,618. Οι τρόποι που προκύπτει αυτός ο αριθμός είναι πολλοί. Ας αναφέρουμε μόνο τους μέσους ανάλογους, την πεντάλφα – το ιερό σύμβολο των Πυθαγορείων-, τους αριθμού Fibonacci κ.ά. Είναι μια αναλογία που τη συναντάμε πρώτα πρώτα στη Φύση, π.χ. στο τρόπο που βγαίνουν τα φύλλα, στις διακλαδώσεις των βρόγχων των πνευμόνων, στους έλικες που σχηματίζουν κάποια κελύφη και πολλά άλλα. Αυτή την αναλογία την τηρούσαν σε πολλά οικοδομήματα οι αρχαίοι αλλά δεν έχουμε στοιχεία αν ήταν εν γνώσει τους ή απλώς διαισθητικά την εφάρμοζαν. Πάντως ο κανόνας αυτός τηρήθηκε και κατά την εποχή του Μπαρόκ με ιερή συνέπεια και αποδόθηκε στην αρχαία σοφία. Εδώ πρέπει να σημειώσω, πως ποτέ κανείς άλλος πολιτισμός δεν θαύμασε και δεν δόξασε τόσο πολύ ένα προγενέστερό του, όσο ο δυτικός πολιτισμός τον αρχαίο.
(συνεχίζεται)
